UTILIZACIÓN DE LA TECNOLOGÍA EN LA ENSEÑANZA DE LA PARÁBOLA

PROGRAMA DE MEJORAMIENTO DE LA CALIDAD EN LAS INSTITUCIONES DE SANTIAGO DE CALI 2010

UTILIZACION DE LA TECNOLOGIA EN LA ENSEÑANZA DE LA PARÁBOLA

INTEGRANTES: YAMILET COPETE COSSIO

JESÚS HERNANDO MOSQUERA

JOSÉ RAÚL GÓMEZ

MARÍA DEL CARMEN BAUTISTA

ASESOR: LUIS RECALDE

SECRETARÍA DE EDUCACIÓN MUNICIPAL

UNIVERSIDAD DEL VALLE

INSTITUTO DE EDUCACIÓN Y PEDAGOGÍA SANTIAGO DE CALI, SEPTIEMBRE 2010

Metodología.

Para iniciar las actividades se hará necesario precisar la importancia y utilidad de las transformaciones geométricas en el campo de la matemática. Se les instruirá en el conocimiento del entorno del software Geogebra, aunque no se requiere tener ningún conocimiento previo. Bastará con las indicaciones que se hagan en la propia página en la que se habrán señalado las actividades que se deben realizar.

Las escenas interactivas permitirán a los alumnos: investigar propiedades, adquirir y relacionar conceptos, hacer deducciones, aventurar hipótesis y comprobar su validez, plantear y resolver problemas, establecer propiedades y teoremas.

Con estos procesos se conseguirá una mayor motivación en los alumnos dado que participarán en una experiencia novedosa.

Se facilita una metodología activa en la que los estudiantes, pueden experimentar con las figuras cónicas, comprobar conjeturas, descubrir propiedades y, en definitiva, hacer Geometría. El papel del profesor será fundamentalmente, el de preparar el material impreso de apoyo, observar y ayudar para resolver las dudas particulares de cada equipo, el de motivar para la actividad y promover la reflexión, el intercambio de conjeturas y conclusiones, etc.

El trabajo se puede realizar con toda la clase en la sala de informática con dos estudiantes por computador. Las actividades serán auto-explicativas para que los estudiantes vayan teniendo cada vez más autonomía. También serán necesarias explicaciones al grupo (sobre todo al comienzo de cada sesión en que conviene aclarar el sentido de lo que se va hacer.

La clase donde usaremos el programa informativo Geogebra la podemos plantear de varias formas: para explicar directamente los conceptos o para plantear actividades de ampliación y de repaso.

1. Explicar los conceptos directamente: en el tablero definiremos el concepto y a continuación los alumnos tienen que trazarlo en el ordenador con ayuda de Geogebra.

2. Plantear actividades de ampliación y de repaso: para el desarrollo de esta clase le entregaremos a cada estudiante una hoja donde esta dibujado la construcción que queremos que reproduzca mediante geogebra. Si la construcción es compleja podemos describir en la hoja los pasos para que el alumno utilizando el ratón, la barra de herramientas y ventana grafica de geogebra construya el objeto geométrico. También plantearemos algunos ejercicios para que explore dicho objeto.

Forma de trabajo

Se le pide a los alumnos que formen grupos de a dos para discutir ideas, aunque cada integrante trabajará con el computador (si el número de alumnos es impar, podría haber un grupo de tres o bien un alumno que trabaje solo).

Indíquele que para realizar las actividades de este recurso usarán el programa GeoGebra.

Actividad 1: Trazado de la parábola a partir de su directriz y su foco

Consignas para los alumnos.

Construcción

1. toma una hoja de acetato y en ella dibujar un punto. Para construir la gráfica dobla la hoja de tal manera que cualquier punto del borde inferior coincida con el punto dibujado y desdoblar la hoja. Haciendo este procedimiento varias veces con un punto distinto del borde inferior cada vez, tendrás que las marcas de los dobleces han formado ________________. El punto dibujado es ____________ y el borde inferior de la hoja, es ___________________.

2. Otra forma de encontrar la grafica es la siguiente: haz un corte a un cono con un plano, la dirección del corte debe ser desde la base del cono a cualquier punto del cono. El perímetro de este corte será ____________________.

Teorema de Dandelin: Relaciona las secciones cónicas con las esferas tangentes interiores a la superficie cónica. Los puntos de tangencia son los focos de la curva. La distancia entre las circunferencias de contacto entre las esferas y el cono es el diámetro mayor 2ª. Las intersecciones entre los planos de esas circunferencias y el plano que produce la cónica son las rectas directrices.

Apartir del teorema de Dandelin, construye un modelo con el cual puedas determinar que tipo de grafica se obtiene

Actividad 2:

Método analítico: Conociendo las ecuaciones

Atendiendo a la definición de la parábola, se sabe

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