INFLUENCIA DE LA TEORIA EULERIANA EN LA MECANICA DE COLUMNAS

INFLUENCIA DE LA TEORIA EULERIANA EN LA MECANICA DE COLUMNAS

Arroyo Lauren, López Brandonn, Morales Yamileth, Villalba Miriam Fundación universitaria del área andina

Valledupar, Colombia larroyo3@estudiantes.areandina.edu.co blopez13@estudiantes.areandina.edu.co ymorales17@estudiantes.areandina.edu.co mvillalba5@estudiantes.areandina.edu.co

RESUMEN.

Los límites y fenómenos, a los que un elemento arquitectónico vertical y de forma alargada, llamado también columna (Fatás y G Borrás 1993), está expuesto, es uno de los descubrimientos aportado por Leonhard Euler; quién logró un cambio significativo en el gremio de la ingeniería generando una forma más clara y precisa de cómo funcionan este tipo de sistema en las obras de construcción. En el presente artículo se argumentará y especificará la importancia e influencia de este descubrimiento.

ABSTRACT.

The limits and phenomena, to which a vertical and elongated architectural element, also called column, is exposed, is one of the discoveries contributed by Leonhard Euler; who achieved a significant change in the engineering guild, generating a clearer and more precise way on how this type of system works on construction sites. In this article the importance and influence of this discovery will be argued and specified.

INTRODUCCIÓN.

Desde el inicio de las primeras sociedades, la ingeniería se ha visto presente, aplicada

por medio del conocimiento empírico, científico y tecnológico. Estos dos últimos aplicados a medida que ha transcurrido el tiempo; sirviendo de ayuda para cumplir necesidades y enriquecer a la sociedad mediante el desarrollo urbano en general. Todo esto, se ha dado gracias a las teorías que se han ido descubriendo a través de la historia; Uno de estas, específicamente en el campo de la mecánica, fue la carga crítica de pandeo, atribuida al fisico-matematico Leonhard Euler, quien contribuyó en el análisis de elementos estructurales, dando así un método que facilita la realización de estructuras.

INESTABILIDAD.

En el mundo de la construcción existe una variedad de fenómenos estructurales, entre estos se encuentra el pandeo; que al ser unos de los principales problemas presentados a la hora del diseño estructural en columnas, se es evitado para prevenir el colapso o

ruptura de esta. Desde antes de la revolución Industrial, siempre se trabajó sin tener en cuenta este aspecto fundamental en los análisis estructurales, por lo que utilizaban métodos empíricos; Se organizaban estructuralmente los edificios, o construcciones urbanas, de tal manera que su centro de gravedad estuviera lo más cerca del terreno, para así, darles estabilidad, brindándole una mayor cantidad de masa a la base. En este tiempo, no se conocía específicamente el fenómeno de Pandeo, además de su comportamiento en las estructuras; esto no impidió a que se realizaran estructuras de grandes magnitudes, como los son las pirámides de Egipto, que ilustran claramente el concepto anteriormente dicho, aunque estas no estén conformadas en su estructura por columnas.

LEONHARD EULER Y LA CARGA CRITICA.

En (B. Boyer., 2012) se describe a Leonhard Euler, como unos de los científicos más

prolíficos de la historia, aportando a múltiples disciplinas, entre estas, la física, hidrodinámica, la geometría, las matemáticas, y la ingeniería.

Anteriormente se expresó en este artículo a cerca del pandeo y como este afectaba implícitamente las estructuras, debilitando las columnas que a esta la conforman. Esto fue así, hasta la llegada de Euler y su teoría de la carga critica de pandeo en columnas, dando así un gran paso para la ingeniería estructural. De igual manera, como se mencionó en este artículo, en la antigüedad no se conocía el término de pandeo, su funcionalidad y comportamiento. Euler dedujo, a partir de la demostración de la ecuación diferencial de una viga sometida a esfuerzos, la expresión matemática para un sistema con una columna biapoyada perfectamente recta, que está sometida a una fuerza de compresión, ubicada exactamente en su eje y a su vez haga deflectar la viga, en

otras palabras un sistema ideal. Esto Euler lo nombró como carga critica de pandeo. Esta teoría, predijo los límites que las columnas pueden soportar a niveles de esfuerzos compresivos, obteniendo para cada una, una carga critica basándose en distintos factores, como los momentos de inercia en sus ejes principales , el módulo de elasticidad, y la longitud de la barra.

INFLUENCIAS.

La teoría fijada en evitar el movimiento lateral de una barra, está concebida en un ambiente ideal, ya que los factores donde se encuentra el sistema, es un modelo para descifrar el comportamiento de una columna. Las estructuras no se comportan de manera ideal (composición homogénea, cargas aplicadas exactamente en sus ejes, etc.), por lo que es necesario hacer una reconfiguración de la ecuación de carga critica, agregando el coeficiente de esbeltez, para que se ajuste a las variaciones que el

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