TRABAJO DE CÁLCULO

|TRABAJO DE CÁLCULO 

EJE 2

INTEGRANTES:

ANDRES CAMILO ASTUDILLO CASTILLO

PAOLA ALEJANDRA NOVA GARCIA

LEIDY VANESSA OVIEDO RAMIREZ

LUISA FERNANDA RESTREPO ARBOLEDA

FUNDACIÓN UNIVERSITARIA DEL AREA ANDINA

MARZO 2021

 COLOMBIA 

INTRODUCION GENERAL

El cálculo es una herramienta matemática que surgió en el siglo XVIII para resolver algunos problemas de geometría, física, entre otros; el problema de hallar una recta tangente a la gráfica de una función en un punto dado y la necesidad de explicar racionalmente los fenómenos de astronomía o la relación entre la distancia, tiempo, velocidad y aceleración, estimularon la invención y el desarrollo de los métodos del cálculo.  

Abordando lo que es y a sido el estudio del cálculo daremos respuesta a la pregunta ¿Cuáles son las características que debe tener un estudiante para encontrarle sentido a los temas tratados en el módulo de Cálculo I? observando los diferentes puntos de vista de cada integrante del grupo. 

A demás en base a la información dada escogeremos tres Profesiones para analizar y demostrar a través de ejemplos la aplicación del cálculo a cada una, estas profesiones son: 

1. Aeronáutica.
2. Ingeniería.
3. Medicina.

Apoyándonos en diferentes fuentes explicaremos cómo influye y que aporta el cálculo a cada una de estas para de esta forma comprender los diferentes aportes y usos del cálculo en nuestro diario vivir. 

SITUACIÓN 1

• ¿Cuáles son las características que debe tener usted como estudiante para encontrarle sentido a los temas tratados en el módulo de Cálculo I?

PAOLA:  Considero que las características que debería tener como estudiante para encontrarle sentido a los temas tratados son en primer lugar gusto y amor  por lo que se está aprendiendo, pues si uno estudia y hace las cosas que le gustan siempre va estar abierto al aprendizaje y le va encontrar sentido a todo lo que ve en cuanto a que nos aporta  a nuestra vida y próximamente al área laboral en donde pensemos desempeñarnos, en segundo lugar la capacidad de raciocinio y entendimiento a cada área  basándonos en conocimiento e información existente y demostrativa, pues en el área matemática todo debe ser demostrado y probado. Siempre estar dispuestos a aprender y a buscar y ver más allá de lo tangible y lo obvio, es decir que no nos quedemos siempre con lo primero que encontremos y que podamos indagar y aportar algo a lo que se está aprendiendo.

Tener la capacidad de encontrarle uso y aplicabilidad a los temas tratados siempre pensando en que todo existe por una razón, un porqué y un para qué. 

VANESSA: Las características de encontrarle un sentido al módulo de cálculo es principalmente saber que te gusta lo que estás haciendo y lo que estás aprendiendo.

 Tener optimismo y un gran aprecio para poder comprender este módulo, ya que cálculo se aplica al estudio de problemas de diversas áreas de la actividad humana y la naturaleza, y puede ser un poco complicado llegar a comprenderlas, estas áreas son: la economía, la industria, la física, la química, la biología estos nos ayudarán a determinar los valores máximos y mínimos de funciones para optimizar la producción de las ganancias, o minimizar costos de operación y riesgos.

CAMILO: en mi opinión considero que las principales características que debe tener un estudiante para encontrarle amor y sentido a los temas que hemos tratado en el módulo, son primero que todo el gusto que sentimos por lo que estamos aprendiendo a sabiendas que en un futuro va ser de gran importancia todo lo que hoy en día hemos adquirido en cuanto a conocimiento, otra de las características que creo debe tener come estudiante es el sentido de pertenecía a lo que ha escogido como carrera y darse cuenta que todo el conocimiento que esta adquiriendo le va a ser de gran utilidad para sus proyectos a corto y largo plazo; esta es una oportunidad que debemos aprovechar para ser unos grandes profesionales y mejores personas.

LUISA: Desde mi punto de vista las características que debería tener como estudiante para encontrarle sentido a los temas tratados primero que todo es que me guste, el saber que estoy estudiando algo que me apasiona y el entender que es de gran utilidad para mi vida y estudiarlo no por obligación si no con ganas de aprender, de entender cierto tema, de saber algo que ayer no y verlo como una oportunidad de aprendizaje y de crecimiento, haciéndolo feliz con ganas de aprender día a día algo que es de gran importancia para nuestra vida y futuro.

SITUACIÓN 2

AERONÁUTICA

Introducción

La aeronáutica es la disciplina que se dedica al estudio, diseño y manufactura de aparatos mecánicos capaces de elevarse en vuelo, así como el conjunto de las técnicas que permiten el control de aeronaves. 

Hoy en día muchos jóvenes escogen esta profesión por sus diferentes ramas,y los beneficios que esta otorga como la posibilidad de conocer diferentes destinos y culturas sin olvidar que  es una carrera muy bien pagada.

Marco teórico

En la aeronáutica se puede encontrar un uso de las integrales como lo es, el término cuerda, se refiere a la línea recta imaginaria que une el borde de salida con el centro de la curvatura del borde de ataque de un perfil alar. La longitud de la cuerda es la distancia entre el borde de salida y el punto del borde de ataque donde la cuerda se intercepta con este último. El ala, los estabilizadores horizontales, las palas de las hélices, y los álabes del motor de las aeronaves están todos basados en perfiles predeterminados y los términos "cuerda" y "largo de cuerda" son también usados para describir su ancho.

Actualmente los estudios se han enfocado más en el mejoramiento de la eficiencia de los métodos de diseño mediante la búsqueda de algoritmos numéricos que ayuden para la resolución de las ecuaciones adjuntas, en un análisis y aplicación de la teoría de control al cálculo de gradientes de funciones objetivo de interés aeronáutico, y, en el desarrollo de métodos matemáticos de optimización alternativos, como el uso de derivadas, y algoritmos numéricos entre otros procesos matemáticos. 

El proceso de optimización del diseño se lleva a cabo mediante la resolución de ecuaciones que permite simular el comportamiento de un objeto sólido en interacción con un fluido (el aire) hasta dar con el diseño más eficiente, en este caso, el que oponga menos resistencia a este caso. 

Un claro ejemplo de esta situación es el siguiente, dado que para calcular la trayectoria de una aeronave se tiene en cuenta diferentes factores como lo son su diseño, peso, velocidad, entre otros.

Basándonos en esta información daremos solución al siguiente planteamiento: 

Si decimos que un avión viaja a una velocidad de 300k/h. En un tiempo de 87 minutos. ¿Cuánta distancia ha recorrido?  

Para este caso la velocidad es una razón instantánea de la función posición y con respecto al tiempo t, por lo tanto, decimos que: 

dy 

dt = 300 km 

h

Podemos ver entonces que y depende x

 Además, 4t = 87 min = 87 

60 

h

 como la derivada es constante y de esta forma tenemos que 

dt = 4t = 87 

60 

h

entonces la distancia recorrida es 

60 

h = 435 km 

Siendo

4y = dy = dy 

dt    dt = 300 km 

h 

87 

De esta forma calculamos la distancia recorrida por la aeronave en un tiempo de 87 minutos.

INGENIERÍA

Introducción

Es una profesión en la que conocimientos científicos y empíricos se aplican para la conversión óptima de los materiales y fuerzas de la naturaleza para uso práctico de la humanidad, tales como la invención, perfeccionamiento y utilización de la técnica industrial, y a la resolución de problemas técnicos y sociales. Esta disciplina también es considerada como un arte, debido a que la capacidad imaginativa y de creación del ser humano sobresale para concebir cosas que aún no existen, y es por medio de la aplicación de sus conocimientos científicos que transforma esas ideas en acción o en una realidad.

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