La Didactica

LICENCIATURA EN EDUCACIÓN PRIMARIA

PROGRAMA DEL CURSO

Nombre del curso ARITMÉTICA: SU APRENDIZAJE Y SU ENSEÑANZA

Semestre 2 Horas 6 Créditos 6.75 Clave

Ubicación curricular. Trayecto formativo y ámbitos formativos

Trayecto de Preparación para la Enseñanza y el Aprendizaje

Propósitos y descripción general del curso Este curso pretende proporcionar herramientas para el desempeño profesional del futuro docente en lo referente al manejo numérico y a los múltiples usos que tiene esta competencia en los contextos educativo, científico, social y económico. Se propone que el futuro docente amplíe y profundice su conocimiento sobre el concepto de número al analizar su tratamiento didáctico en estrecha relación con la cualidad que le da identidad como objeto matemático: la posibilidad de emplear los números para operar mediante la suma, resta, multiplicación y división. Con base en las propiedades de estas operaciones y las del sistema numérico decimal, en este curso se aborda el estudio de estrategias didácticas que permitan llegar al planteamiento de los algoritmos convencionales de las operaciones aritméticas con una clara comprensión que garantice que no haya “puntos ciegos” para los alumnos. De la misma manera se abordan el concepto de proporcionalidad, sus aplicaciones y los procesos correspondientes a su formalización, en todos los casos se incluye el uso de la calculadora científica y los sistemas algebraicos computarizados para apoyar el tratamiento didáctico de estos temas.

Con base en lo anterior se pretende que los futuros docentes desarrollen competencias que les permitan diseñar y aplicar estrategias didácticas eficientes para que los alumnos de educación primaria se apropien de las nociones, conceptos y procedimientos que favorezcan la asignación de significados para los contenidos aritméticos que se abordan en la escuela primaria y los usen con propiedad y fluidez en la solución de problemas.

El curso está relacionado con otros programas del plan de estudios de la Licenciatura en Educación Primaria, en especial con los de álgebra y geometría; para el primero se sientan las bases que coadyuvan en el tránsito del ámbito numérico al simbólico.En cuanto al de geometría, la parte de medición se apoya en los contenidos de aritmética. También hay vinculación con los cursos del trayecto Psicopedagógico, en éstos se proporcionan elementosque contribuyenen el análisis de propuestas didácticas para la enseñanza y aprendizaje de la aritmética, para la realización de estas tareas se requiere un profundo conocimiento de las matemáticasescolares y disponer de marcos explicativosprovenientes delas teorías psicopedagógicas.

Competencias del perfil de egreso a las que contribuye este curso. 1. Genera ambientes formativos para propiciar la autonomía y promover el desarrollo de conocimientos, habilidades, actitudes y valores en los alumnos.

2. Aplica críticamente el plan y programas de estudio de la educación básica para alcanzar los propósitos educativos y contribuir al pleno desenvolvimiento de las capacidades de los alumnos del nivel escolar.

3. Diseña planeaciones didácticas, aplicando sus conocimientos pedagógicos y disciplinares para responder a las necesidades del contexto en el marco de los planes y programas de educación básica.

Competencia(s) del curso 1. Distingue las características de las propuestas teóricas metodológicas para la enseñanza de la aritmética en la escuela primaria con la finalidad de aplicarlas críticamente en su práctica profesional.

2. Identifica los principales obstáculos que se presentan en la enseñanza y el aprendizaje de la aritmética en la escuela primaria y aplica este conocimiento en el diseño de ambientes de aprendizaje.

3. Relaciona los saberes aritméticos formales con los contenidos del eje sentido numérico y pensamiento algebraico del plan y programas de estudios de educación primaria para diseñar ambientes de aprendizaje.

4. Usa las TIC como herramientas para la enseñanza y aprendizaje en ambientes de resolución de problemas aritméticos.

5. Emplea la evaluación como instrumento para mejor’9ar los niveles de desempeño de los alumnos de la escuela primaria en la resolución de problemas.

Estructura del curso (Unidades de aprendizaje) El curso está estructurado en las unidades de aprendizaje que se enuncian a continuación, las cuales están asociadas a las competencias profesionales y a las específicas de este curso antes descritas.

1. DE LOS NÚMEROS EN CONTEXTO A SU FUNDAMENTACIÓN CONCEPTUAL

1.1. Desarrollo didáctico y conceptual de la noción de número y su relación con las operaciones aritméticas, sus propiedades y sus algoritmos convencionales.

1.2. El número como objeto de estudio: relación de orden, números ordinales y números cardinales, formas de representación, composición y descomposición de un número mediante suma y resta, múltiplos, divisores y el teorema fundamental de la aritmética.

1.3. Sistema decimal de numeración.

1.4. Sistemas de numeración posicionales con base distinta a 10.

1.5. El número como objeto de aprendizaje para su enseñanza: estudio de clases, enfoque de resolución de problemas y teoría de las situaciones didácticas en el análisis de casos en video y/o registros.

1.6. Revisión de los contenidos y orientaciones didácticas del eje “sentido numérico y pensamiento algebraico” de los programas de estudio de la escuela primaria.

2. PROBLEMAS DE ENSEÑANZA RELACIONADOS CON LAS OPERACIONES ARITMÉTICAS

2.1. Resolución de problemas que impliquen los diversos significados que tienen las operaciones aritméticas.

2.2. Propiedades de las operaciones y su relación con los algoritmos convencionales.

2.3. Las operaciones aritméticas como objetos de enseñanza en la escuela primaria: procesos, estrategias y principales obstáculos para su aprendizaje.

2.4. Estimación y cálculo mental.

2.5. Noción de variable didáctica y su papel en la selección y diseño de situaciones problemáticas.

3. ASPECTOS DIDÁCTICOS Y CONCEPTUALES DE LAS FRACCIONES COMUNES Y NÚMEROS LOS DECIMALES

3.1. Desarrollo didáctico de las nociones de fracción común y de número decimal.

3.2. Resolución de problemas que involucran el uso de fracciones comunes y números decimales.

3.3. Algoritmos convencionales para la suma, resta, producto y cociente con fracciones comunes y números decimales: su comprensión con base en las propiedades de los números y sus operaciones.

3.4. Dificultades en el aprendizaje y la enseñanza de las fracciones comunes y los números decimales.

3.5. Uso de recursos tecnológicos para favorecer la conceptualización y operatividad con fracciones comunes y números decimales.

4. DESARROLLO DEL RAZONAMIENTO PROPORCIONAL

4.1 Los conceptos de razón y proporción a través de diversas situaciones.

4.2 Estudio del concepto de porcentaje y representación gráficas.

4.3 Resolución de problemas que involucran el cálculo de porcentajes.

4.4 El estudio de la variación proporcional directa.

Para propiciar el desarrollo de las competencias profesionales y matemáticas a las que contribuye este curso se interrelacionan elementos relevantes de algunos de los componentes que se presentan en el siguiente esquema.

...