ANALISIS DEL PRECIO DE LAS ACCIONES DE BBVA

1. ANALISIS DEL PRECIO DE LAS ACCIONES DE BBVA:

En el presente análisis usaremos los precios históricos del banco BBVA negociados en la bolsa de valores de New York entre julio del 2019 y julio del 2020.

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Sin embargo, los precios históricos de una empresa no presentan un comportamiento estacionario. Esto podemos comprobarlo mediante el test de Dickey-Fuller:

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La serie no es estacionaria debido a la existencia de raíz unitaria se requiere la transformación de la serie original mediante la aplicación de logaritmo neperiano y su diferenciación:

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De esta manera, pasamos de estudiar los precios históricos a los retornos. En el siguiente gráfico, se observa la serie de los retornos de las acciones del banco BBVA:

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Para corroborar que la serie de los retornos presenta un comportamiento estacionario, se procederá a realizar el test de Dickey-Fuller para comprobar la existencia de raíces unitarias.

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Por otro lado, se debe analizar el correlograma para verificar si este es estacionario y poder concluir que la serie es estacionaria tanto en media como en varianza, además permite ver si la serie necesitara una media condicional o incondicional mediante la PAC.

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La serie de los retornos tiene un comportamiento estacionario y podemos observar que esta presentara una media condicional AR(1) o AR(2). Sin embargo, se procederá a evaluar con media incondicional para facilitar y poder comparar la significancia entre estos modelos. Por otro lado, se debe a analizar si la serie presenta componente de varianza condicional. Para ello, se necesita analizar el histograma de la serie:

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El histograma de la serie de los retornos presenta una forma leptocúrtica (Kurtosis > 3), siendo esta forma la más apropiada para la elaboración de un modelo con varianza condicional. Por otro lado, tenemos que aplicar un test de heterocedasticidad por el método ARCH. Primero, se requiere la estimación de un modelo simple de los retornos y un término independiente:

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Evaluada la prueba obtenemos una probabilidad de 0% menor al 5%, por lo cual rechazamos la hipótesis nula y aceptamos que este modelo es heterocedastico y presenta componentes ARCH. Para ello, se procede a la estimación del modelo ARCH con una media incondicional.

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Podemos observar que los componentes de la media incondicional son no significativos; sin embargo, los componentes de la varianza condicional son significativos. Entonces consideramos que esta serie necesita una media condicional AR(1) o AR(2).

Ambos modelos son significativos y sus componentes también, tanto en media como en varianza condicional. Para determinar el modelo óptimo procederemos a evaluar sus criterios de información, siendo el mejor modelo aquel que presente un criterio menor al otro.

El modelo ARCH (1,0) con media condicional AR(1) es el mejor modelo debido a que este modelo presenta unos criterios de información menores a los del modelo ARCH (1,0) con media condicional AR(2), cabe recalcar que ambos modelos no presentan un comportamiento explosivo, esto se comprueba mediante la suma de los coeficientes de la media condicional menor a 1. Ahora procederemos a evaluar esta serie mediante la aplicación de un modelo GARCH (1,1).

MODELO GARCH (1,1):

Se ha estimado el modelo GARCH (1,1) con una media incondicional de los retornos de la acciones de BBVA cotizados en la Bolsa de Valores de New York.

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Se puede observar que este modelo los componentes de su varianza condicional son significativos, además, la suma de sus coeficientes es menor a 1 con lo que concluimos que este modelo no es explosivo. Sin embargo, la media incondicional es no significativa, por ello utilizaremos una media condicional de AR(1) y AR(2) para observar si estas opciones son óptimas.

Ambos modelos presentan significancia en todos los componentes en su varianza condicional; sin embargo, la media condicional de ambos es no significativa. Por otro lado, tenemos que ambos modelos no son explosivos debido a que la suma de sus componentes es menor a 1.

Podemos comprobar que el modelo optimo es el modelo GARCH (1,1) con media condicional AR(1), debido a que sus criterios son menores a los del modelo GARCH (1,1) con media condicional AR(2). Si bien este modelo no es significativo en media condicional, podemos establecer que todavía resulta muy útil. Por ello, se procederá a incorporar el componente de respuesta ante las malas noticias en la varianza condicional, aplicando el modelo TARCH.

Modelo TARCH:

Hemos estimado el modelo TARCH (1,1,1) para poder observar si este tiene un mayor poder explicativo; sin embargo, se pude observar que este modelo es no significativo, además, los componentes de la media condicional y el componente representativo de la constante y ARCH de la varianza condicional son no significativos . Por último, este modelo resulta ser explosivo, debido a que la suma de coeficientes es mayor a 1. En este sentido, podemos concluir que este modelo no es recomendable.

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Modelo EGARCH:

Se ha estimado los retornos de las acciones de la empresa BBVA mediante un modelo GARCH (1,1) con una media condicional AR(2), debido a lo que hemos observado en su correlograma de esta serie. Además, se compara este modelo con el componente de orden asimétrico 0 y 1.

Si bien ambos modelos presentan significancia, sus medias condicionales AR(2) son no significativas; sin embargo, las varianzas condicionales son significativas y el componente de orden asimétrico es significativo. Además, ambos modelos resultan ser no explosivos debido a que la suma de componentes de la varianza condicional es menor a 1. Por otro lado, los modelos EGARCH en media condicional son más significativos que frente a los modelos GARCH, por ello siguen siendo útiles.

En este caso, el modelo EGARCH con media condicional AR(2) y orden asimétrico igual a 1 son el mejor modelo, debido a que presenta criterios de información menores. Por ello, ahora procederemos a comparar los distintos modelos que hemos considerados óptimos para escoger el mejor que se adapte para explicar el comportamiento de los retornos de BBVA.

COMPARACION ARCH, GARCH Y EGARCH:

En este caso, si tenemos que dos de estos modelos no presentan significancia en la media condicional, pero la significancia conjunta del modelo y la varianza condicional es necesaria. Por ello, se permite comparar estos modelos. Se concluye que el modelo más pertinente entre los tres es el modelo GARCH con media condicional AR(2), debido a que presenta el menor criterio de información de los 3.

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