HABILIDADES EN VENTAS

 Resultados.

Problema  #1[pic 1]

Solución

El proceso es de tipo dinámico al poseer varios ensayos o situaciones que se deben evaluar y donde cada una de ellas está condicionada o depende de la otra, lo cual define la dependencia estadística para proyectar las probabilidades.

Se definen los eventos:

E: Se clasifica y/o evalúa a un empleado en cuanto a Habilidades para las Ventas.

E1: El Empleado resulta con habilidades Debajo del Promedio

E2: El Empleado resulta con habilidades Promedio

E3: El Empleado resulta con habilidades Por Encima del Promedio

Parte a. A continuación se desarrolla el Diagrama de Árbol

Se generan doce resultados posibles, los cuales se identifican como probabilidades conjuntas cuya suma debe dar el 100% de los casos.

[pic 2]

Parte b. ¿Cuál es la probabilidad de que un empleado tenga habilidad para las ventas por Debajo del Promedio?

Aplicamos el axioma #2 el cual indica que si el espacio muestral está formado por n eventos simples equiprobables y E1 es un evento ese espacio muestral compuesto por f eventos simples, se verifica que:

[pic 3]

 = 0.10 = 10%[pic 4]

Pasamos ahora a la tabla para catalogar de acuerdo a su magnitud la probabilidad de que un empleado tenga habilidad para las ventas por Debajo del Promedio y es clasificada como “Baja”.

        Parte c. ¿Cuál es la probabilidad de que a un empleado se le clasifique como Bueno su potencial para progresar dado que tiene una habilidad en las ventas por Debajo del Promedio?

Los eventos E 1 y E son dependientes se tiene que la probabilidad de que ocurra E con la condición de que E 1 haya ocurrido esta dada por la siguiente expresión:

  = [pic 5][pic 6][pic 7]

        El evento se clasifica, como de una posibilidad “Moderadamente Baja”.

Parte d.   ¿Cuál es la probabilidad de que un empleado tenga habilidad para las ventas por Encima del Promedio y un Excelente potencial para progresar?

[pic 8]

El evento se clasifica, como de una posibilidad “Moderadamente Baja”.

Problema  #2[pic 9]

Parte a. ¿cuál es la probabilidad de que sea defectuoso?

Realizamos la siguiente tabla para ilustrar mejor el problema:

        La probabilidad de que el producto seleccionado sea defectuoso, va a venir definida por la combinación de las posibilidades de que sea defectuoso cada producto, de acuerdo a la máquina que lo realizó. Por lo tanto:

[pic 10]

                = (1500/5000)(1.5/100)+ (2000/5000)(2.3/100) + (1500/5000)(2.9/100)

                = 0.0045 + 0.0092 + 0.0087

                = 0.0224

                = 2.24%

El evento se clasifica, como de una posibilidad “Muy Baja”.

Parte b. ¿De qué máquina es lo más probable que provenga dicho artículo?

Opc.1 Articulo en general

Seleccionaremos la probabilidad mas alta entre las probabilidades de las 3 máquinas, esto es:

        [pic 11]

   [pic 12]

   [pic 13]

Un artículo en general es mas probable que haya sido fabricado por la máquina B (40%).

Opc. 2. Artículo defectuoso. Para el caso que sea el artículo seleccionado, uno defectuoso, tenemos que observar los artículos defectuosos por máquina:

[pic 14]

 [pic 15]

[pic 16]

Un artículo seleccionado que sea defectuoso, es mas probable que haya sido fabricado por la máquina B (0.92%).

Parte a. ¿Cuál es la probabilidad de que los tres artículos que aparecen en el transportador al mismo tiempo sean todos rechazados por el operario?

Para observar mejor el detalle del análisis, completamos la tabla con las sumatorias de los artículos Rechazados y Aceptados, así como la sumatoria de artículos fabricados por máquina.

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