ClubEnsayos.com - Ensayos de Calidad, Tareas y Monografias
Buscar

Presupuesto De Capital Bajo Riesgo


Enviado por   •  9 de Agosto de 2012  •  5.796 Palabras (24 Páginas)  •  1.160 Visitas

Página 1 de 24

8

Árboles de decisión

“Creo que nunca podré ver un

poema tan bello como un árbol”.

Joyce Kilmer

“Las hojas tuyas, di, árbol son

verdes, estás seguro?

Qué alegría te corona por la

mañana , a las once, cuando ya no

hay dudas y todos dicen: “Qué

verde está el árbol”

Pedro Salinas

“No podrás saber nada, sauce triste!

!Tú que desmelenado sobre el agua

te inclinas e interrogas sin saber

nunca lo que el agua dice al pasar

junto a ti”

Pedro Salinas

Se han desarrollado muchas técnicas para facilitar el proceso de decisión en la

organización. Este desarrollo se ha producido en virtud del problema del

desconocimiento del futuro, por lo menos hasta nuestros días. Una de estas

técnicas de ayuda es comúnmente conocida como árboles de decisión. Esta

técnica es un método conveniente para presentar y analizar una serie de

decisiones que se deben tomar en diferentes puntos de tiempo.

Las ideas básicas de la técnica de árboles de decisión

Aunque el enfoque de árboles de decisión fue utilizado dentro del contexto de la

teoría de la probabilidad, Magee fue el primero en utilizar el concepto para tratar el

problema de las decisiones de inversión de capital. Posteriormente Hespos y

Electronic copy available at: http://ssrn.com/abstract=986975

TEORIA DE LA DECISION IGNACIO VELEZ PAREJA

2

Strassmann propusieron, con algún detalle, combinar el análisis del riesgo,

propuesto por Hertz y Hillier, con la técnica de los árboles de decisión (debe

aclararse que Magee había previsto la combinación de estos enfoques cuando

planteó la utilización de los árboles de decisión). Por su parte, en 1968, Raiffa

desarrolló en forma detallada y muy clara la teoría de la decisión, donde se incluye

la técnica propuesta por Magee y en general todo lo relacionado con las

decisiones bajo riesgo.

Aquí se presenta lo relacionado con los árboles de decisión dentro de los

planteamientos de los mencionados autores. Sin embargo, se hace con la

salvedad de que es una herramienta útil para visualizar las diferentes alternativas

que se presentan al decisor y, además, para efectuar un mejor tratamiento

probabilístico; pero de ahí a creer que se pueda utilizar como herramienta que

involucre conceptos, tales como la teoría de la utilidad, hay un largo trecho. Los

árboles de decisión son muy útiles para el planteamiento de problemas

secuenciales, pero esta clase de situaciones implica decisiones con resultados

hacia el futuro que, en términos de comportamiento del decisor, no se ha definido

con claridad cómo manejarlos.

En general, los problemas cuyos resultados se presentan como matrices de

pago son susceptibles de ser representados como árboles de decisión. El

problema del vendedor de periódicos que se presentó como una matriz de

resultados, puede ilustrarse como un árbol de decisión (fig. 1):

TEORIA DE LA DECISION IGNACIO VELEZ PAREJA

3

20 2,0

25 2.0

30 2.0

15 -3,5

20 -0,5

Compra 15

Compra 20

Compra 25

Compra 30

Ventas Ganancia

(miles)

15 1,5

20 1,5

25 1,5

30 1,5

15 -1,0

25 2,5

30 2,5

15 -6.0

20 -3.0

25 0.0

30 3,0

FIGURA 1 El problema del vendedor de periódicos1

En este caso se observa que no existen probabilidades asociadas a ningún

evento.

1 Los resultados están en miles y redondeados.

TEORIA DE LA DECISION IGNACIO VELEZ PAREJA

4

De igual manera, en el problema de la Lotería de Santander, las alternativas que

se le presentan a quien la compre se pueden ilustrar también como un árbol de

decisión. Las ramas de alternativas son comprar la lotería o no comprarla. La

alternativa comprar tiene tantas ramas a partir de un nodo de azar, como premios

existentes; en caso de no ganar, el valor asociado a ese evento es el valor pagado

por el billete (negativo). Cada uno de los resultados posibles tiene también restado

el valor del billete.

Las operaciones con un árbol de decisión

En un árbol de decisiones hay nodos y ramas. En la figura anterior se puede

observar que hay líneas rectas que son las ramas, cuadrados que son los nodos o

puntos de decisión y círculos que son nodos o puntos de azar. Las ramas que se

extienden de los nodos indican las alternativas que se pueden tomar en el caso de

nodos de decisión, o los diferentes resultados de un evento en el caso de los

nodos de azar. En este último caso cada rama tiene asociada una probabilidad de

ocurrencia. Esta probabilidad es una medida de la posibilidad de que ese evento

ocurra. La suma de las probabilidades de las ramas que parten de cada nodo de

evento es igual a uno. Es decir, que se supone que los eventos son exhaustivos; a

los nodos de decisión no se les asigna probabilidades, ya que en esos puntos el

decisor tiene el control y no es un evento aleatorio, sujeto al azar.

TEORIA DE LA DECISION IGNACIO VELEZ PAREJA

5

La secuencia óptima de decisiones se encuentra comenzando a la derecha y

avanzando hacia el origen del árbol. En cada nodo se debe calcular un VPN

esperado. Si el nodo es un evento, este VPN se calcula para todas las ramas que

salen de ese nodo. Si el nodo es un punto de decisión, el VPN esperado se

calcula para cada una de las ramas y se selecciona el más elevado. En cualquiera

de los dos casos el VPN esperado se “lleva” hasta el siguiente evento multiplicado

por la probabilidad asociada a la rama por la cual “se viaja”.

Los diferentes autores que tratan el tema utilizan el criterio de maximización del

valor esperado monetario; este es conocido también como el criterio bayesiano de

decisión (ver apéndice para una presentación resumida del teorema de Bayes).

Como ilustración se presentan tres ejemplos.

Ejemplo 1

El primer ejemplo consiste en el lanzamiento de un nuevo producto al mercado.

En el primer punto de decisión hay que enfrentarse a dos alternativas: Introducir a

escala nacional o a escala regional. En el segundo punto de decisión hay que

decidir entre distribuir a nivel nacional o no. Gráficamente

...

Descargar como (para miembros actualizados) txt (41 Kb)
Leer 23 páginas más »
Disponible sólo en Clubensayos.com