Resumen Programa De Matematicas Secundaria

PORCENTAJES

Puede decirse que el porcentaje es la cantidad que, de manera proporcional, refiere una parte del total o al grado de rendimiento útil de cien unidades de una determinada cosa en condiciones normales. También nos sirve para llevar a cabo la comparación entre cantidades.

El porcentaje es otra manera de enseñar partes de un entero, ya que este es siempre dividido en 100 partes iguales.

En este tema concluimos que la mejor forma y las practica es por medio la regla de 3, donde, el acomodo de las variables nos arrojara los diversos resultados. En este tema podemos encontrar una relación con las proporciones.

La regla de 3, es una aprendizaje significativo para toda la vida, aplicable para casi cualquier situación.

FRACCIONES:

Entendemos como fracciones a la expresión de dividir una cantidad entre otra.

Ejemplo:

1/2

Donde “1” es el numerador y “2” es el denominador y se utiliza de la siguiente manera:

Numerador

__________

Denominador

El denominador: Es el número de partes en las que está dividido el entero

El numerador: Es el número que vamos a tomar del entero.

Las fracciones se clasifican de la siguiente manera:

• Fracción mixta: Cuando la fracción tiene entero y fracción, ejemplo: 3¼

• Fracción propia: Cuando el denominador es mayor que el numerador, ejemplo: 1/3

• Fracción impropia: Cuando el numerador es mayor que el denominador, ejemplo: 5/2

• Fracción reducible: Cuando el numerador y el denominador no son primos entre sí y puede ser simplificada, ejemplo: 2/4, 6/18

• Fracción irreducible: fracción en la que el numerador y el denominador son primos entre sí, y por tanto no puede ser simplificada, ejemplo: 1/2, 3/5

• Fracción equivalente: cuando dos o más fracciones representan la misma cantidad, y se escriben distinto, ejemplo: ½ = 2/4

Es muy importante explicar al alumno la importancia de diferencias los tipos de fracciones, ejemplificarlas con cuestiones simples y cotidianas para que el alumno las pueda relacionar con la vida diaria. Lo anterior es muy sencillo cuando los explicamos con artículos como un pastel, una pizza, etc., a los estudiantes les llama la atención y les es más fácil comprender este tema que es muy sencillo.

Este tema está vinculado con varias asignaturas, ya que muchos de los elementos del mundo se pueden fraccionar, también en la música, en el uso de las partituras, en la duración de cada nota musical.

OPERACIONES DE FRACCIONES:

SUMA Y RESTA:

En estas dos operaciones básicas el procedimiento es el siguiente:

• Se busca un común denominador: un numero divisible entre los denominadores

• Se divide el denominador entre el común denominador y se multiplica por el numerador

• El numero que resulte se escribe en el numerador y se coloca el signo de la operación

• Luego se repite el procedimiento con cada fracción

• Se suman o restan todos los numeradores

• El común denominador no cambia y se escribe en el resultado junto con el numerador resultante.

• Cuando el numerador sea igual, la operación es más fácil ya que no hay que buscar el común denominador.

• Cuando son fracciones mixtas, esta se tiene que convertir en impropia por medio de la multiplicación del entero por el denominador más el numerador, el número que dé en el numerador y el denominador se toma el mismo.

La mejor manera de manejar este tema con los estudiantes es con la manipulación de las fracciones, es decir ya sea con recortes de fracciones, dibujos o con figuras, donde ellos observen de manera más clara como sumar o restar los objetos fraccionados.

MULTIPLICACION DE FRACCIONES:

Este procedimiento es muy sencillo, solo hay que seguir los siguientes pasos:

• Se multiplican numeradores

• Se multiplican denominadores

• Se simplifica el resultado

DIVISION DE FRACCIONES:

De igual manera se siguen unos sencillos pasos:

• La segunda fracción se invierte, numerador en el denominador y viceversa

• Se multiplican los numeradores, luego los denominadores

• Se simplifica el resultados

PROPORCIONALIDAD

Razón: es el resultado de dividir 2 números, es decir la relación que hay entre ellos. Este concepto es muy importante entenderlo para desarrollar el tema en cuestión.

Ahora si podemos decir que proporción numérica es cuando tenemos 2 razones para compararlas entre sí.

La relación entre ab y cd, puede ser un poco confusa para explicar a los estudiantes, sería conveniente que en este tema trabajáramos la parte kinestesica del alumno, por medio de la manipulación de las partes q conforman la proporcionalidad y de esta manera pueden observar la relación que existe a la cual tienen que llegar.

Los extremos “a y d” se le llaman extremos, y “b y c” se le llaman medios.

La propiedad fundamental de las proporciones es la siguiente: en toda proporción, el producto de los extremos es igual al de los medios. Se puede decir que la división entre extremos y medios, los resultados son iguales y es la relación de proporción que existe entre ellos.

...