Secuencia didáctica : Ecuaciones en los nímeros naturales

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Eje: lenguaje gráfico y algebraico.

Campo conceptual: expresiones algebraicas, ecuaciones e inecuaciones.

Fundamentación:

El tema asignado a la intervención es “ecuaciones”, el cual aparece como contenido conceptual de enseñanza para el primer año de la escuela secundaria obligatoria de la siguiente manera: “Expresar algebraicamente relaciones sencillas entre cantidades. Determinar el conjunto solución de ecuaciones de primer grado en Z (con una indeterminada)”. (Diseño Curricular del Nivel Secundario Chubut: Área Matemática). Siendo éste último el recorte destinado a su enseñanza en la presente secuencia acotado a trabajar en el campo numérico de N a pedido del docente a cargo.

El pensamiento matemático se va estructurando desde los primeros años de vida en forma gradual y sistemática en cada niño - niña, a través  de juegos didácticos, manipulación de objetos, gráficos  y dibujos entre otros. Se pretende dar herramientas que  doten a los alumnos y alumnas de una cultura matemática que les proporcione recursos para toda su vida. El desarrollo del pensamiento lógico matemático  y en particularmente del aprendizaje de las ecuaciones son la base de todo proceso cognitivo que aspira a dar respuestas a situaciones problemáticas. Los alumnos van desarrollando y modificando sus esquemas de  la realidad, ampliándolos, reorganizándolos y relacionando los nuevos saberes con sus conocimientos previos.

La formulación de problemas dentro de la enseñanza de la Matemática es tan importante como su solución y al decir de Polya (1998) “La experiencia de un alumno en Matemática será incompleta mientras no tenga la ocasión de resolver un problema que él mismo haya inventado", algunos investigadores coinciden en afirmar que mediante la formulación de problemas se contribuye a la solidez de los conocimientos, se desarrollan la expresión oral y escrita, el análisis y la síntesis, la abstracción y la generalización como operaciones mentales que contribuyen al desarrollo del pensamiento lógico, flexible, heurístico y creativo (González, D. 1996). Para Piaget el conocimiento lógico-matemático de las ecuaciones, "surge de una abstracción reflexiva", Jean Piaget (1896-1980) ya que este conocimiento no es observable y es el niño quien lo construye en su mente a través de las relaciones con los números, desarrollándose siempre de lo más simple a lo más complejo, teniendo como particularidad que el conocimiento adquirido una vez procesado no se olvida, ya que la experiencia no proviene de los objetos sino de su acción sobre los mismos.

PROPÓSITOS DE LA ENSEÑANZA:

• Constituir el aula en un espacio de construcción del conocimiento dando lugar al desarrollo de habilidades para resolver problemas y modelizar situaciones en diferentes contextos.
• Proponer la resolución de problemas en los que el modelo queda expresado algebraicamente, operando sobre la expresión.
• Articular los ejes curriculares disciplinares (número y operaciones; lenguaje o gráfico y algebraico) en contextos de problemas.
• Promover el trabajo en grupo para que el alumno valore la importancia del intercambio entre pares y comprenda la diversidad de pensamientos.

EXPECTATIVAS DE LOGRO:

• Identificar una ecuación como una igualdad.
• Indicar los elementos de una ecuación.
• Comprender  el inverso aditivo de un número.
• Diferenciar el lenguaje coloquial del lenguaje simbólico.
• Pasar del lenguaje simbólico al coloquial y viceversa.
• Resolver situaciones problemáticas.
• Integrar contenidos mediante variadas actividades entre ellas situaciones problemáticas.
• Desarrollar actitudes de confianza y seguridad en la resolución de situaciones problemáticas.

METODOLOGÍA:

El practicante comenzará dando un ejemplo en forma visual, manipulando una balanza casera para avanzar en el concepto de igualdad.^[a] De esta manera y en conjunto se construirá el mismo. Posteriormente se indagará sobre los conocimientos previos del alumno, mediante preguntas que lo conduzcan a las mismas. Luego propondrá situaciones problemáticas para que trabajen y a partir de las cuales podrán deducir conceptos importantes y construir ellos mismos los conocimientos buscados.

Además se promoverá el trabajo individual y el grupal. Buscando con este último fomentar la comunicación entre  pares.

Por otro lado se alentará a que el alumno participe en las diversas actividades y puestas en común al finalizar cada clase. Para ello será necesario generar en la clase un clima propicio que permita explorar y elaborar estrategias propias (no importa que sean erróneas), y para discutir sobre la validez de los procedimientos propios y ajenos, de manera que los estudiantes puedan confiar en sus posibilidades de producir conocimientos matemáticos. Mientras que el practicante será guía en los intercambios, interviniendo mediante preguntas que conlleven a los saberes.

Durante las actividades el practicante recorrerá los bancos aclarando las dudas que puedan surgir y de ser necesario explicará de forma general los inconvenientes que observe de forma reiterada. Las definiciones, ecuaciones o problemas serán,  algunos  escritos y otros pegados  en la pizarra, dependiendo del tiempo y la agilidad, para que estén presentes en las carpetas de los alumnos para una futura consulta.

El practicante proveerá de afiches  con diversos conceptos y formas de representación que contribuyan al desarrollo y agilización de la clase. Quedando pegados en las paredes del aula, para la ayuda visual de los estudiantes al momento de resolver actividades.

También se aportarán fotocopias con las diversas actividades para acortar los tiempos. Las cuáles serán resueltos en horario de clases.

Se utilizaran dos juegos  como herramienta de aprendizaje. Estos constan de dos etapas, una la adaptación por parte de los alumnos al juego en el que deberán resolver ecuaciones para clasificar las cartas con la misma solución. Luego en la segunda etapa los alumnos jugaran con otros alumnos resolviendo ecuaciones, esto servirá de manera tal que se estarán evaluando entre ellos ante cada resolución donde el error será marcado por el compañero. Siendo este herramienta principal del aprendizaje. Seguido a esto se hará una puesta en común, donde cada uno compartirá su experiencia de aprender matemática de una manera distinta, jugando.

RECURSOS:

Los recursos utilizados por el docente son: balanza casera, tiza, borrador,  pizarrón, marcador para pizarra, fotocopias con actividades preparadas previamente por el practicante y afiches varios.

EVALUACIÓN:

La evaluación es concebida como proceso para la toma de decisiones en el que la asignación de valor opera bajo criterios explícitos. El juicio del docente va coincidiendo con el que surge de la auto-evaluación, que se propicia desde la atribución de la metacognición.

Además es parte del proceso de enseñanza y aprendizaje, por lo tanto como herramienta para el docente, se considera que éste siempre está evaluando, no sólo en los exámenes. Sino que evalúa a diario de modos no formales, observando las expresiones de los alumnos, a través del cumplimiento de las actividades y consignas asignadas, realizando el seguimiento de las rutinas en el aula, entre otros. Cabe comprender que la evaluación es un proceso que valora la evolución de los estudiantes hacia los objetivos de la enseñanza, pudiéndola reorientar, haciéndola más auténtica y valiosa, revisando constantemente estrategias, métodos y parámetros que pueden ser relevantes con esos objetivos. Todo ello para una mejora en la enseñanza, teniendo impacto positivo para los estudiantes.

Se utilizara un juego como evaluación final, un juego bien utilizado fomenta en los alumnos, el desarrollo de estrategias intelectuales, potencian el pensamiento lógico, desarrollan hábitos de razonamiento, enseñan a pensar con espíritu crítico. Los juegos constituyen un medio esencial para favorecer intercambios entre los estudiantes. Una de las ventajas esenciales de los juegos es que en el momento de jugar los alumnos se independizan de la intencionalidad del docente.

Por ello, el practicante se basará en los siguientes criterios e indicadores de evaluación.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN:

• Reconocimiento de  una ecuación como  igualdad.
• Resolución de situaciones problemáticas.
• Modelización para la resolución de problemas.
• Utilización del lenguaje oral y escrito en  situaciones problemáticas.
• Reconocimiento de datos e incógnitas en situaciones problemáticas.
• Colaboración entre los estudiantes, durante las actividades propuestas, contribuyendo a que es otro pueda comprender las mismas.
• Participación activa a lo largo de las clases.

Clase 1

Día martes 14/06/2016

Horario de 07:30 a 08.50

Tiempo 80 minutos

Se comenzará la clase con una presentación, donde en primera instancia,  se aclarará que estarán trabajando juntos durante las siguientes 3 semanas, en las cuales se motivará al grupo al trabajo individual y grupal (5 min).

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