Caso PROTRAC. INC

Caso PROTRAC. INC. Libro: Investigación de Operaciones. G.D Eppen, F.J. Gould.. pp.69 del libro

PROTRAC, Inc. produce dos líneas de maquinaria pesada. Una de sus líneas de productos, llamada equipo de excavación, se utiliza de manera primordial en aplicaciones de construcción. La otra línea, denominada equipo para silvicultura, está destinada a la industria maderera. Tanto la máquina más grande de la línea de equipo de excavación (la E-9) como la mayor de toda la línea del equipo para silvicultura (la F-9) son fabricadas en los mismos departamentos y con el mismo equipo. 🡪  Si se tienen dos o más productos, ambos deben ser producidos en los mismos departamentos y el mismo herramental.  La gerencia está proyectando al futuro, y asevera que se podrá ende todo aquello lo que se produce 🡨 Empleando las proyecciones económicas correspondientes al siguiente mes, el gerente de mercadotecnia de PROTRAC ha considerado que durante ese periodo será posible vender todas las E-9 y F-9 que la compañía sea capaz de producir. La gerencia tiene que recomendar ahora una meta de produccion para el mes próximo. Es decir ¿Cuántas E-9 y F-9 deberán de fabricar si la dirección PROTRAC desea maximizar la contribución del mes entrante a las ganancias (es decir, el margen de contribución, definido como los ingresos menos los costos variables)?[pic 1][pic 2]

Los datos de PROTRAC. La toma de esta decisión requiere la consideración de los siguientes factores importantes

1. El margen de contribución unitaria de PROTRAC es de $5 000 por cada E-9 vendida y de $4 000 por cada F-9. OBSERVACIÓN. LOS $5000, NO SE VALE QUE CAMBIEN LOS COSTOS DESPUES, CUANDO SE ESTA EN PRODUCCION, DEBE SER CONSTANTE, PARA CASOS DONDE ESTAMOS EN LA EMPRESA DEBEMOS TENER LA FIRMA POR ESCRITO DE QUE LA GANANCIA/COSTO SERÁ CONSTANTE, SON VALORES CONSTANTES Y NOS ARRIESGAMOS MUCHO SI NO NOS ASEGURAN ESTOS VALORES.   
2. Cada producto pasa por las operaciones de maquinado, tanto en el departamento A como en el B. OBSERVACIÓN. DEBEN PASAR POR LAS MISMAS OPERACIONES DE FABRICACION 
3. Para la producción correspondiente del mes próximo estos dos departamentos tienen tiempos disponibles de 150 y 160 horas, respectivamente. La fabricación de cada E-9 requiere 10 horas de maquinado en el departamento A y 20 horas en el departamento B, mientras que la de cada F-9 requiere 15 oras en el departamento A y 10 horas en el B. Estos datos aparecen resumidos en la tabla 3.1. OBSERVACIÓN. IMPORTANTE GARANIZAR QUE PARA EL SIGUIENTE MES SE TIENEN 150 HRAS EN EL DEPARTAMENTO A Y 160 HORS EN EL DEPARTAMENTO B, DE IGUAL MANERA, POR ESCRITO, PARA TENER ASEGURADO EL TIEMPO DE MAQUINADO Y LA DISPONIBILIDAD DE LOS ESPACIOS.
4. Para que la administración cumpla un acuerdo concretado en el sindicato, las horas totales de trabajo invertidos en la prueba de productos terminados del siguiente mes no deben ser más allá del 10% inferior a una meta convenida de 150 horas. esas pruebas se llevan a cabo en un tercer departamento y no tiene nada que ver con las actividades de los departamentos A y B. Cada E-9 es sometida a prueba durante 30 horas y cada F-9 durante 10. Dado que el 10% de 150 es 15, las horas destinadas a las pruebas no pueden ser menores que 135. Esta información se resume en la tabla 3.2. OBSERVACION-. IMPORTANTE GARANIZAR QUE ESOS TIEMPOS DE PRUEBAS SON VERACES, TENER EL COMRPOMISO DE LOS ENCARGADOS ASEGURADO POR ESCRITO.
5. Con el fin de mantener su posición actual en el mercado, la alta gerencia ha decretado como política operativa que deberá construirse cuando menos una F-9 por cada tres E-9 que sean fabricadas. OBSERVACIÓN: PROPORCION TAMBIEN DEBE SER VERIFICADA 
6. Uno de los principales distribuidores ha ordenado un total de cuando menos cinco E-9 y F-9 (en cualquier combinación) para el próximo mes, por lo cual tendrá que producirse por lo menos esa cantidad. OBSERVACIÓN: ASEGURAR QUE LA VENTA ESTÁ CONCRETADA, POR ESCRITO.

A partir de estas consideraciones, el problema a de la gerencia es decidir cuantas E-9 y F-9 fabricara el próximo mes. En terminen modelos, la gerencia intenta determinar la mezcla de productos óptima, también llamado guion de producción. procedamos ahora a mostrar la manera de expresar este problema como imitación y particular programa lineal. para ello, tendremos que identificar las restricciones y la función objetivo.

[pic 3]

*La interpretación de las tablas puede ayudar a la explicación de la presentación, aunque no son estrictamente necesarias*

Objetivo.

El estudiante entenderá el problema PROTRAC del libro de IDO, p.69.

Pasos a seguir:

Paso 1.

Declaración de variables:

  [pic 4]

[pic 5]

Nota: Mínimo 2 variables, importante: la escritura con el editor de ecuaciones, se bajan puntos por errores ortográficos  

Paso 2.

Declaración de la función objetivo 

   [pic 6]

Nota: tener cuidado con la ortografía y la expresión de las variables

Paso 3.

Declaración de restricciones (inecuaciones)

1. --------- Requerimientos de departamento A (horas en el siguiente mes) (Nota: <= significa a lo mucho)[pic 7]
2. ------- Departamento 8 (horas)[pic 8]
3. --------- Pruebas de calidad (horas) (Nota: >= significa por lo menos) [pic 9]
4. ------------------Requerimiento en la proporción de la maquinaria por parte de la gerencia [pic 10]
5. ----------------Pedido mínimo de 5, por parte de un distribuidor  [pic 11]
6.  -----------------No Negatividad [pic 12]

Notas:

Para las optimizaciones se utilizan inecuaciones

Ser cuidadoso con la interpretación de las ecuaciones

Temporalidad de las acciones debe ser igual (ej. horas en el siguiente mes)

Jamás va de lado derecho una variable en una inecuación, hay que acomodar

Paso 4.

Corrida en POM

[pic 13]

Instrucción de ingreso de datos en POM:

Seleccionar: Modulo, posteriormente programación lineal y nuevo.

Ingresar las restricciones y las variables (la no negatividad no se considera una restricción porque el programa ya lo considera), después, poner maximizar o minimizar según sea el caso

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