Tanto por ciento teoria y ejercicios.
Enviado por Yañez Cayo Chaska • 15 de Noviembre de 2016 • Informes • 8.415 Palabras (34 Páginas) • 441 Visitas
TANTO POR CIENTO
1. DEFINICIÓN
Si una cantidad se divide en cien partes iguales, cada parte representa 1/100 del total. Que se puede representar por 1%, al que denominaremos "uno por ciento". Si tomamos 18 partes tendremos 18/100 del total o simplemente 18%.
Notación:[pic 1]
"r" por ciento = r% = r/100
Casos Básicos
- P % N = ? Sol:
Hallar el 15% de 200
- P% ? = R Sol:
El 20% de qué número es 60.
- ?% N = R Sol:
¿Qué porcentaje de 300 es 20?
Operaciones con porcentajes[pic 2]
- Suma y/o restas: a% de N ± b% de N = (a ± b)% de N
Ejem:
23% A + 17% A =
- Producto: a% x b% = [pic 3][pic 4]
2. PORCENTAJES NOTABLES
* 100% es igual al total
* 50% es igual a 50/100 = 1/2 del total
* 25% es igual a 25/100 = 1/4 del total
* 75% es igual a 75/100 = 3/4 del total
* 10% es igual a 10/100 = 1/10 del total
* 20% es igual a 20/100 = 1/5 del total
3. CÁLCULO DE PORCENTAJES
Para calcular el porcentaje de una cierta cantidad se puede emplear una regla de 3 simple directa. Toda cantidad referencial, respecto a la cual se va a calcular un porcentaje, se considera como el cien por ciento(100%)
Ejemplos:
a) ¿Cuál es el 8% de 9600?
[pic 5]
b) ¿Qué porcentaje es 133 de 380 ?
[pic 6]
c) ¿De qué cantidad es 520 su 65%?
[pic 7]
[pic 8]
4. OBSERVACIONES
4.1 Los porcentajes se pueden sumar o restar si son referidos a una misma cantidad.
Ejemplos:
a. Si una cantidad aumenta en su 18% tendremos ahora el 118% de la cantidad.
b. Si una cantidad disminuye en su 21% nos quedará el 100%-21%= 79% de la cantidad.
c. Si en una reunión el 42% del total son mujeres, entonces el porcentaje de hombres será 100% - 42% = 58% del total
4.2 Cuando se tenga porcentaje de porcentaje, una forma práctica es convertir cada uno a fracción y luego se efectúa la multiplicación.
Ejemplos:
a. Calcular el 15% del 20% de 800
[pic 9]
b. Calcular el 23,5% del 8% del 36% de 25000
[pic 10]
5. APLICACIONES
5.1 Aumentos Sucesivos
Entendemos por aumentos sucesivos a aquellos aumentos que se van efectuando uno a continuación de otro considerando como el nuevo 100% a la cantidad que se va formando.
Ejemplo:
Si el precio de un televisor es 240 dólares y sufre dos aumentos sucesivos del 20% y 25% respectivamente ¿Cuál será su nuevo precio?
Solución :
* 1er aumento: 20% de 240 = [pic 11] x 240 = 48
Nuevo precio 240 + 48 =288
* 2do aumento: Observe bien, es el 25% de 288 =
[pic 12]x 288 = 72
Nuevo precio : 288 + 72 = 360
Aumento Único (AU)
Dos aumentos sucesivos del a1 % y a2 % equivalen a un aumento único de
[pic 13]
Ejemplo:
Dos aumentos sucesivos del 25% y 40% equivalen a un único aumento de :
[pic 14]
5.2 Descuentos Sucesivos
Se entiende por descuentos sucesivos, a aquellos descuentos que se van efectuando uno a continuación de otro considerando como el nuevo 100% a la cantidad que va quedando.
Ejemplo:
Si al precio de una grabadora que cuesta 300 dólares se le hace dos descuentos sucesivos del 20% y 10%, ¿cuál será su nuevo precio?
Solución :
Precio Inicial: 300
* 1er Descuento: 20% de 300 = [pic 15] x 300 = 60
Nuevo precio : 300 - 60 = 240
* 2do Descuento: ¡Cuidado! es el 10% de 240 =
[pic 16] x 240 = 24
Precio Final: 240 - 24 = 216
Descuento Único(D.U)
Dos descuentos sucesivos del d1 % y d2 % equivalen a un único descuento de:
[pic 17]
Ejemplo:
En las tiendas Wong anuncian descuentos sucesivos del 20% y 20%, en todas las conservas y vinos. ¿A qué descuento único equivalen?.
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