ÁREA DE EDUCACIÓN – MENCIÓN MATEMÁTICA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA[pic 1]

VICERRECTORADO ACADÉMICO

ÁREA DE EDUCACIÓN – MENCIÓN MATEMÁTICA

CENTRO LOCAL SUCRE

DIDÁCTICA DE LA ARITMÉTICA (542)

SEGUNDA ENTREGA

Asesor: Prof. Frank Flores                                                            Estudiante: Flor C. Rivera P.

                                                                                        C.I. 12 291 114

Cumaná, Octubre de 2016.

Actividad 2.3.1

        Resuelva el siguiente problema: El primer conjunto está formado por el número 1, el segundo por el número 3 y el 5, el tercero por el número 7, el 9 y el 11, el cuarto por el número 13, el 15, el 17 y el 19 y así sucesivamente. ¿Cuanto suman los números que conforman el quincuagésimo conjunto?.

        Los conjuntos dados son:

     [pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

conjunto que tiene n elementos.[pic 6]

Se observa una sucesión de conjuntos formado por los números impares y a cada nuevo conjunto se le agrega un nuevo elemento.

Se nos presenta una Progresión Aritmética (PA) con  y razón Es decir,[pic 7][pic 8]

[pic 9]

calculamos la suma en cada conjunto  con [pic 10][pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

entonces la sucesión en cuanto a la suma de elementos es:

[pic 16]

De esta manera procedemos a calcular [pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

Por lo tanto, la suma del quincuagésimo conjunto es 125000.

Actividad 2.3.2

        En un estacionamiento hay motocicletas y carros, en total hay 130 ruedas y 40 vehículos. ¿Cuántos vehículos de cada tipo hay en el estacionamiento?.  

        En este problema se nos presentan dos situaciones para  (número de carros) y   (número de motocicletas).[pic 20][pic 21]

Tenemos dos expresiones:

 (1)[pic 22]

 (2)[pic 23]

Para encontrar los valores de y lo realizamos de la siguiente manera:[pic 24][pic 25]

De (1) despejamos la variable nos queda[pic 26]

 (3)[pic 27]

Sustituimos (3) en (2), resulta

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

[pic 32]

 (4)[pic 33]

Ahora sustituimos (4) en (1), se obtiene

[pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

Por lo tanto, en el estacionamiento hay 25 carros y 15 motocicletas.

Vamos a verificar:

  vehículos[pic 37]

  ruedas.[pic 38]

Actividad 2.3.3

        Asista a una clase de un docente de matemática o una maestra cuando aborde un tema de aritmética y describa los pasos que realiza, es decir la estructura que usa para la enseñanza de un concepto o de un algoritmo.

        Tome nota de las características más resaltantes de la clase dada por el colega docente. Sea descriptivo.

        Como soy docente de aula en la E.T.I.R. “Emilio Tébar Carrasco”, asistí a la clase del profesor de matemática de año cuando le explicaba a los estudiantes el contenido sobre la propiedad distributiva en la multiplicación de números naturales. Inició con colocarle la definición de propiedad distributiva:[pic 39]

        “El producto de un número por una suma (o resta) es igual a la suma (o resta) de los productos del número por cada sumando”.

                                       [pic 40][pic 41]

luego procedió mecánicamente a un ejemplo

                3.(5+4) = 3.5+3.4

                                    = 15+12

                                    = 27

de forma poco razonado y directo.

Actividad 2.3.4

        Analice la estructura usada por el docente o maestra y construya una que, en su opinión, sea más provechosa que la observada y justifique el por qué de su elección.

        Luego de analizar la clase observada, señale su juicio crítico y qué haría usted. Sea descriptivo. 

        Yo considero que debe explicar los contenidos matemáticos, a los , relacionándolos con situaciones de la vida diaria, en el caso de la propiedad distributiva de la multiplicación de números naturales, yo se lo explicaría de la siguiente manera:

1) Les colocaría el enunciado de una situación de la vida diaria:

        “Un profesor trabaja cuatro horas por la mañana y tres por la tarde. Si cobra 150 bsf   la hora, ¿cuánto gana en el día?”

2) Procedo a desglosar, lo escrito anteriormente, en forma algebraica o matemática:

       Mañana      Tarde                                                 Mañana                 Tarde[pic 42][pic 43][pic 44][pic 45]

                                                                                                                                     [pic 46][pic 47][pic 48][pic 49]

        150.(4+3)                                                         150.4+150.3

3) Luego se resuelve aplicando las operaciones (suma y multiplicación de números naturales):

                150 . (4+3)                                                           150.4 + 150.3

                          150 . 7                                                                  600      450

                            1050                                                                        1050

como se ve, ambas expresiones tienen el mismo resultado, de esta manera se aplicó la propiedad distributiva

                150. (4+3) = 150.4 + 150.3 = 1050

Tomé este método, ya que así trasladamos al estudiante a situaciones de la vida cotidiana para que ellos puedan aplicar los conocimientos matemáticos con más claridad.

Actividad 2.3.6

        Proponga dos ejercicios adaptados a estudiante de grado de Educación Básica.[pic 50]

        Los ejercicios que proponga deben reflejar la discusión que se viene desarrollando en la asignatura y en particular en las lecturas recomendadas, no se espera que usted proponga unas simples cuentas.

Ejercicio 1: La suma de dos números es 24 y su diferencia es 6, ¿cuál es el menor de dichos números?

Ejercicio 2: En la casa de Cristina hay un albun familiar de 50 páginas con 4 fotos cada una. Si Cristina saca 10 fotos, ¿con cuántas fotos quedará el albun?

Actividad 2.4.1

        Haga un análisis comparativo, por escrito, de ambas propuestas que en su opinión se adapte a la realidad escolar venezolana, trate de sustentar el por qué de su propuesta.        Haga una tabla comparativa y plasme su criterio sobre la comparación realizada.        En el año 1985 se plantea para la Educación Matemática, siete objetivos que están plasmados en los programas oficiales de Matemática para la Educación Básica, mientras que en los Estados Unidos el Consejo Estadounidense de Profesores de Matemática (NCTM), presenta seis principios que están dirigidos a orientar a los docentes de Educación Matemática en la toma de decisiones en relación con el contenido y describen algunas características particulares de la educación matemática de alta calidad.

        Al comparar estas dos propuestas se observa que existe una correlación entre algunos de los objetivos  y algunos de los principios:

a) El objetivo 1 plantea “Garantizar al individuo la adquisición de conocimientos, habilidades y destrezas que contribuyan a un desarrollo intelectual armónico que le permita su incorporación a la vida cotidiana, individual y social”; que se correlaciona con el principio de Equidad, el cual plantea “La excelencia en la Educación Matemática requiere equidad; expectativas altas y un fuerte apoyo para todos los estudiantes”. Esto determina que todos los individuos tienen los mismos derechos y deberes por lo cual se deduce el principio de equidad como: todos tienen derecho a una educación de excelencia, es decir se debe garantizar el acceso a la educación.

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