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RECOPILACIÒN DE DATOS

Datos no Agrupados: Se presentan de forma individual y se registra su ocurrencia sin que sin que cada uno de ellos pierda su identidad, y solo son cuando N<30 datos.

Datos Agrupados: Cuando N>30 datos. Los datos que aparecen están ordenados del mayor al menor, y agrupados en clase de intervalo igual a 5, es decir, 5-9, 10-14, 15-19, etc.

ORDENACION Y CLASIFICACIÒN: La ordenación y clasificación, consiste en agrupación los datos, se refiere a cada variable, objeto de estudio y presentarlo conjuntamente esta tarea de clasificación de los datos supone en primer lugar haber establecido la unidad estadística o hecho elemental a estudiar. Se sobre entiende que esto se realizó adecuadamente al determinar el objetivo de la investigación en la tarea preliminar.

EL RANGO (R): Es la medida de variabilidad más fácil de calcular. Para datos finitos o sin agrupar, el rango se define como la diferencia entre el valor más alto (Xn ó Xmax.) y el más bajo (X1 ó Xmin) en un conjunto de datos.

Rango para datos no agrupados; R = Xmáx-Xmín = Xn-X1

Nº DE INTERVALOS DE CLASE: Es necesario agrupar siempre los datos en número de clase, las cuales serán dadas a partir del valor del límite superior y límite inferior construyendo los llamados límites de clase, y su fórmula es: R/N. Ejemplo:

0.12 0.12 0.11 0.11

0.10 0.10 0.10 0.10

0.9 0.9 0.7 0.7

0.6 0.4 0.3 0.3

Intervalo de Clase = 0.9/7 = 0.1326, por lo tanto I.C= 0.14

TAMAÑO DE INTERVALO. El tamaño o la amplitud de un intervalo de clase es la diferencia entre los límites superior e inferior y se le conoce como amplitud, tamaño o longitud de clase. Es igual a la diferencia entre los dos límites. Ejemplo: Las edades de un grupo de personas se reflejan en la tabla siguiente:

INTERVALOS DE CLASE Fi

7 -- 9 4

9 -- 11 18

11 -- 12 14

12 -- 13 27

13 -- 14 42

14 -- 15 31

15 -- 17 20

17 -- 19 1

DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS. Una distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente. Y esta se compone del número de clase, tamaño de clase, rango, etc.

EJEMPLO:

Intervalos Fi xi Fa Far xi fi xi2 fi

7 -- 9 4 8 4 4/157 32 256

9 -- 11 18 10 22 22/157 180 1800

11 -- 12 14 11.5 36 36/157 161 1851.5

12 -- 13 27 12.5 63 63/157 337.5 4218.75

13 -- 14 42 13.5 105 105/157 567 7654.5

14 -- 15 31 14.5 136 136/157 449.5 6517.75

15 -- 17 20 16 156 156/157 320 5.120

17 -- 19 1 18 157 157/157 18 324

TOTAL: 157 104 2065 27742.25

ESTUDIO DESCRIPTIVO

Un estudio descriptivo es un tipo de metodología a aplicar para deducir un bien o circunstancia que se esté presentando, datos de interés para formular una hipótesis tendiente a aclarar las causas de un evento y su relación con otros eventos. Este estudio depende de si los datos recogen solo uno o bien dos caracteres y variables, aparte de que hay que ver si son cualitativos o cuantitativos.

MEDIA: Es el valor medio ponderado de la serie de datos y se calcula: M=(∑xifi)/N . Por ejemplo: M= 2065/ 157= 13.15

MEDIANA: Es el valor central de la variable, es decir, supuesta la muestra ordenada en orden creciente o decreciente, el valor que divide en dos partes la muestra. Su fórmula para datos agrupados es: Me= Li+(N/2-fa/ fmed) (T), por ejemplo:

Me= 12.5 + (78.5-63/42) (1)= 12.5+ 0.36= 12.86, por lo tanto Me= 13

MODA: Es el valor de la variable que tiene mayor frecuencia absoluta, la que más se repite, es la única medida de centralización que tiene sentido estudiar en una variable cualitativa, pues no precisa la realización de ningún cálculo, su fórmula para datos no agrupados es: Mo= Li+ (d1/d1+d2) (t), por ejemplo: Mo= 12.5+ (15/ 15+11) (1) = 12.5+ 0.57= 13.07

Media Ponderara. Es una Medida de Central o Medida de Posición Central, que se determina en un conjunto de números al resultado de multiplicar cada uno de los números por un valor particular para cada uno de ellos, llamado su peso, y obteniendo a continuación la media aritmética del conjunto formado por los productos anteriores y su fórmula es:

Mp= ∑XiWi/ ∑Wi

Desviación media absoluta: En estadística la desviación absoluta promedio o, sencillamente desviación media o promedio de un conjunto de datos es la media de las desviaciones absolutas y es un resumen de la dispersión estadística. Se expresa, de acuerdo a esta fórmula: D.M= ∑fi (xi-µ)/ N.

Varianza: Mide la distancia existente entre los valores de la serie y la media. Se calcula como sumatorio de las diferencias al cuadrado entre cada valor y la media, multiplicadas por el número de veces que se ha repetido cada valor. El sumatorio obtenido se divide por el tamaño de la muestra, su fórmula es, S²=∑fi (xi-µ) ²/N .

LA DESVIACIÓN TÍPICA O DESVIACIÓN ESTÁNDAR

Es la raíz cuadrada de la varianza: S=√∑fiXi²/N-µ²

La desviación estándar es una desviación promedio ponderada del valor esperado, y proporciona una idea de de cuan por encima o por debajo de valor esperado es probable que se encuentre el valor real.

Ejemplo:

COEFICIENTE DE VARIACIÓN (CV). Se calcula como cociente entre la desviación típica y la media, multiplicado por 100 porque se determina en porcentaje, su fórmula es: V= s/µ *100. Por ejemplo:

COEFICIENTE DE ASIMETRÍA DE PEARSON: Esta dice que en cuanto mayor es la asimetría mayor es la distancia entre media y moda, de forma que en una distribución asimétrica positiva, la media se desplaza la derecha

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