MAESTRÍA EN ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES

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DISEÑO DE INSTRUMENTOS ÓPTICOS POR EL MÉTODO DE MATRICES

PRESENTADO POR:

HERBERT ORLANDO KALVO VEGA

PRESENTADO A:

JAIRO ALEXIS RODRÍGUEZ

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

FACULTAD DE CIENCIAS

MAESTRÍA EN ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES

BOGOTÁ, COLOMBIA

2015

INTRODUCCIÓN

Durante el desarrollo de este trabajo se contemplará la enseñanza de algunos fenómenos relacionados con la luz y como interacciona con medios refractantes, específicamente, la formación geométrica de las imágenes por un sistema de lentes centrada en una sucesión de superficies refractantes, esféricas, todo centrado sobre el mismo eje óptico, al que se denominará sistema óptico.

Cuando se trata el tema de óptica geométrica, tanto en la enseñanza media y en especial en la educación superior, se tiende a concentrar su desarrollo en el planteamiento de ecuaciones matemáticas, donde el estudiante desarrolla habilidades aritméticas y algebraicas, desligándolo del análisis del fenómeno físico, es decir, simplemente se entrena a los estudiantes en convertir una situación problémica basada en principios físicos, a un ejercicio netamente matemático. Lo anterior conlleva a que el estudiante no sea capaz de interpretar y analizar el fenómeno del comportamiento de los rayos de luz al pasar  través del sistema óptico y mucho menos explicar la formación de imágenes, razón por la cual, se le dificulta aplicar estos conocimientos al diseño de un instrumento óptico.

Por lo anterior, se propondrá plantear una herramienta físico – matemática, partiendo del conocimiento de la óptica geométrica y de la teoría paraxial, que transforme las ecuaciones obtenidas en un sistema que proporcione información suficiente sobre el comportamiento de los rayos de luz, la formación geométrica de las imágenes, y adicionalmente le brinde los parámetros físicos que caracteriza un sistema óptico, ya que las ecuaciones que tradicionalmente se platean carecen de esta información, se caracterizan por una forma lineal simple y repetitiva, situación que les impide llegar a un conocimiento científico.

Para conseguir lo anterior, se sugiere emplear la teoría de la óptica matricial como una herramienta que permita al estudiante analizar de manera clara los fenómenos mencionados, y con la apropiación del conocimiento científico el estudiante estará en capacidad de formular un sistema óptico sobre el papel, en el que puede matemáticamente enviar rayos a través del sistema y evaluar su comportamiento, así como las características fundamentales de los elementos y de las imágenes.

CONTEXTUALIZACION

La presente estrategia, está dirigida a estudiantes de la Universidad Distrital Francisco José de Calda Sede la Macarena, pertenecientes al Proyecto Curricular Licenciatura en Física que cursan V y VI semestre, quienes en el desarrollo de los semestres anteriores han visto asignaturas como óptica, y algebra lineal, fundamentales para el desarrollo es este tema

SITUACION PROBLEMÁTICA        

Los estudiantes de la carrera de la licenciatura en Física de la Facultad de ciencias de educación Física de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, reciben a partir del segundo semestre del primer año, entre otros, el curso de óptica geométrica, en el cual se desarrolla en el estudiante una habilidad matemática para el desarrollo operacional en el planteamiento y resolución de ecuaciones lineales.

En el caso particular, cuando se trata de la enseñanza de la óptica geométrica con los métodos tradicionales, se observa en el educando, que no hay una apropiación del funcionamiento de la formación de las imágenes ni de los fenómenos relacionados con la luz en un sistema óptico, debido a que la solución planteada a través de ecuaciones lineales, no brinda la suficiente información de estos comportamientos.

Cuando se pretende que el estudiante diseñe la estructura de un sistema óptico, en la construcción de un instrumento de esta naturaleza, se hace necesario que el estudiante cuente con una herramienta que le proporcione información de cómo se forman las imágenes, de cuál es el comportamiento de los rayos de luz y su interacción en superficies refractantes; Además, se debe tener claro, cuáles deben ser los parámetros físicos de los elementos de estos sistemas (como radios de curvatura, índices de refracción, y la separación entre ellas), es decir, se debe buscar que el estudiante se apropie de esta información, la interprete y la aplique

PREGUNTA

¿Cuál debe ser una de las estrategias metodológicas de enseñanza aprendizaje para el diseño de instrumentos ópticos, para los estudiantes  de la licenciatura en física de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, con conocimientos de algebra lineal y óptica geométrica,  que les proporcione una herramienta físico – matemática y les brinde información para estructurar un conocimiento científico sobre la formación de imágenes, el comportamiento de los rayos de luz y los parámetros físicos de un sistema óptico?

OBJETIVO GENERAL

Proporcionar al estudiante una herramienta físico-matemática aplicando la óptica matricial en la óptica geométrica y teoría paraxial, que le brinde una información científica del comportamiento de los rayos de luz, de la formación geométrica de imágenes, así como de las características estructurales de un sistema óptico, de tal manera que puedan ser aplicados a la metodología del diseño de instrumentos ópticos.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

PROFESOR TENGO UNA DUDA CON LO OBJETIVOS ESPECIFICOS PUEDO AGREGAR MAS O QUITO LOS PRIMEROS 

Con el desarrollo de este trabajo de profundización se busca que los estudiantes a los que va dirigido alcancen los siguientes objetivos específicos:

1. Realizar una prueba diagnóstica de los conceptos previos relacionados con los temas que se pretende trabajar.
2. Aplicar un proceso de afianzamiento y retroalimentación con base en el diagnóstico realizado a través de diversos tipos estrategias de enseñanza aplicadas en el aula.
3. Diseñar como estrategia una unidad didáctica aplicada en el aula, con el fin de relacionar la teoría de matrices con la óptica geométrica y paraxial.
4. Sintetizar la estrategia en una guía o cartilla la relación entre la teoría de matrices y la óptica geométrica y aplicarla en el diseño de instrumentos ópticos.
5. Interpretar físicamente la información que brindan todos los elementos de las diferentes matrices de transferencia que representan las distintas partes de un sistema óptico.

Describir los fenómenos de la óptica geométrica ocurridos a la luz al interactuar con un sistema óptico específico a partir del análisis de los elementos matriciales iniciales y finales. 

Describir físicamente la naturaleza de las imágenes formadas por un sistema óptico, a la luz de la descripción de los elementos de la matriz resultante al realizar las respectivas operaciones matriciales para obtener el rayo final a la salida del sistema óptico. 

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